Modelación de la asimetría del crecimiento en Tilapia azul: Desempeño predictivo del modelo de Gompertz frente al estándar de Von Bertalanffy

Resumen

Este estudio evalúa la precisión matemática para describir el crecimiento longitudinal de la tilapia azul (Oreochromis aureus) en condiciones controladas, comparando el clásico Modelo de Von Bertalanffy (MVB) frente al modelo sigmoidal de Gompertz. Para resolver los sistemas no lineales de una cohorte de 50 datos empíricos, se implementó en el lenguaje R el algoritmo de regiones de confianza ("port"), aplicando restricciones biológicas estrictas. Los resultados demuestran de manera contundente la superioridad del modelo de Gompertz. Este registró un Criterio de Información de Akaike notablemente más bajo (AIC = -28.28) en comparación con el MVB (AIC = 184.00). La ventaja radica en la flexibilidad estructural de Gompertz, que localizó con exactitud el punto de inflexión biológico en la semana 13.33, momento de máxima velocidad en la fase juvenil. Por el contrario, el MVB no captura las fases de aceleración iniciales, viéndose forzado a sobredimensionar la longitud asintótica a un valor irreal de 40.00 cm. Se concluye que Gompertz ofrece parámetros biológicamente más coherentes, fundamentales para la toma de decisiones en acuicultura. Como perspectiva futura, se sugiere expandir la investigación hacia modelos bifásicos que incorporen la madurez sexual y la estimación del crecimiento en peso.